公务员考试：把握好行测数量关系中的错位重排
在行测数量关系考试中，排列组合问题往往让考生感到困扰，因其题型多变，不少考生在考试中选择了放弃。但其实排列组合之中有一类难度较低的题型，我们将其称为错位重排。下面，河南公务员考试网就带领大家来了解一下考试中的错位重排是如何呈现的。
一、何为错位重排
错位重排又被称作装错信封问题，最早是伯努利和欧拉研究的。问题写道：“一个人写了n封不同的信及有n个相应的不同信封，问n封信全部装错信封的方法有多少种?”
二、错位重排的公式
粗略看来，如果n值较小，大家可以通过枚举进而得到答案，例如n=1时，没有错位重排;n=2时，错位重排数等于1;但随着n值的增大，通过枚举得出答案就愈发困难。所以对于这类问题有固定的递推公式，大家就要有所掌握：
三、错位重排的应用
【例1】将标有字母abcd的四个苹果放入标号为abcd的四个盒子中，但每盒只放一个，则每个盒子的标号与所放苹果的标号不相同的放法有多少种?()
A.7 B.8 C.9 D.11
【答案】C。解析：每个苹果的字母和盒子的标号不一一对应，属于错位重排问题，且为4个元素。4个元素的错位重排记为D4=9。故本题选C。
【例2】某软件研发小组有5个开发人员，每人完成一个模块的开发后进行测试，每个人只负责测试一个模块，且不能测试自己开发的模块。问有几种不同的测试方案?()
A.24 B.115 C.40 D.44
【答案】D。解析：每个人测试的模块和自己开发的模块不一一对应，属于错位重排问题，且为5个元素。5个元素的错位重排记为D5=44。故本题选D。
【例3】五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况有多少种?
A.6 B.10 C.12 D.20
【答案】D。解析：此题对比上述两题会发现有所变化，恰好贴错三个标签，说明还有两个标签贴对。第一步，先选出贴对的两个瓶子，也就是首先从5个瓶子中选出2个瓶子，即
种;第二步将剩余3个标签贴错，即标签和瓶子都不一一对应，为3个元素的错位重排数D3=2。因此总情况数为分步相乘10*2=20。故本题选D。
种;第二步将剩余3个标签贴错，即标签和瓶子都不一一对应，为3个元素的错位重排数D3=2。因此总情况数为分步相乘10*2=20。故本题选D。 通过上面三道错位重排题目的学习，相信大家对错位重排这一解题方法有了一定的了解，大家一定要对排列组合问题中的错位重排问题多加练习，在考题中遇到此类问题也会迎刃而解!
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