利用对称性巧解图形推理
对称性最常规的考法就是看对称形式（所给图形属于轴对称或中心对称或既轴对称又中心对称或者完全不具备对称性）、看对称轴条数、看对称轴方向，但这些常规考法难度较低，随着考试难度的加大，对称性这一考点也存在难度升级，新花样包括什么呢？第一可能考查对称轴与原图形的关系，可以考查对称轴两侧的图案特征，也可以考查局部对称形式。
【例1】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①⑤⑥，②③④
B.①②④，③⑤⑥
C.①②⑤，③④⑥
D.①③④，②⑤⑥
答案：C
【解析】第一步，观察特征。
组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。图形规整，优先考虑属性类中的对称性。
第二步，根据规律进行分组。
所有图形均是轴对称图形，将其对称轴画出，如图所示：
观察发现，图①②⑤对称轴贯穿图形交点，图③④⑥对称轴贯穿图形两条平行线，据此分为两组。因此，选择C选项。
【例2】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
A.如上图所示
B.如上图所示
C.如上图所示
D.如上图所示
答案：D
【解析】第一步，观察特征。
图形组成不同，考虑数量类或属性类。图形较为规整，考虑属性类对称性。
第二步，一条式，从左向右找规律。
题干所有图形均为轴对称图形，且对称轴的方向依次顺时针旋转45°，所以问号处的图形应为轴对称图形，且对称轴方向应为横向，排除A、C项；进一步观察，发现图形的对称轴均贯穿了原图形的交点，排除B项。因此，选择D选项。
【点拨】以上两题考查的是对称轴与原图形的关系，是过原图形的交点还是过原图形的线。
【例3】把下面的六个图形分成两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②③，④⑤⑥
B.①④⑤，②③⑥
C.①③⑤，②④⑥
D.①⑤⑥，②③④
答案：D
【解析】第一步，观察特征。
组成元素不同，对称特征明显，优先考虑对称性。
第二步，根据规律进行分组。
题干六个图形都是竖轴对称，②③④中对称轴两侧均有形状相同的小元素，如②中左右两个三角形、③中左右两个矩形、④中左右两个花朵；①⑤⑥对称轴两侧不存在形状相同的小元素，分为两组。因此，选择D选项。
【点拨】以上题目考查的是对称轴两侧的图案特征，即是否存在独立的小元素。
【例4】把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①②⑥，③④⑤
D.①④⑥，②③⑤
答案：D
【解析】第一步，观察特征。
组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。且每个图形黑点排布对称性明显，优先考虑对称性。
第二步，根据规律进行分组。
图形①④⑥中黑点的排布呈轴对称关系，图形②③⑤中白点的排布呈轴对称关系，分为两组。
因此，选择D选项。
【点拨】其实这个题就是考一个局部的思维，要求考生能将黑白球分开看，即考查局部对称形式。
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