容斥原理+周期问题
一、容斥原理
1、两集合容斥原理
（一）题型辨别
题干中涉及两个集合，各集合之间出现交叉重叠的情况
（二）基础公式
A+B-A∩B=总数-都不
2、三集合容斥原理
（一）题型辨别
题干中涉及三个集合，各集合之间出现交叉重叠的情况
（二）基础公式
①标准型公式：A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=总数-都不
题型特点：题干中给出A∩B、B∩C 、A∩C的数值。
②非标准公式：A+B+C-满足两项-满足三项×2=总数-都不
常识公式：满足一项+满足两项+满足三项=总数-都不
题型特点：题干中给出“只满足两个”、“三个均满足”的数值。
二、周期问题
1、周期余数
（一）题型特征
题干中给出周期，问第n个或经过n个后为哪一个（天）
（二）解题思路
（1）找周期：找准周期的起点和终点，确定总数
（2）算余数：总数÷每个周期的个数=周期数量……余数（n）
（3）做等价：余数n就等价于该周期的第n项（余几数几）
2、周期相遇
（一）题型特征
题干中出现多个小周期，求再次相遇。
（二）解题思路
1.已知每个主体的小周期，则相遇的大周期为小周期的最小公倍数。
2.通过周期计算余数。
3、日期小常识
一模一样且循环出现的就是周期。
常考类型：星期日期、十二生肖、甲乙丙丁循环值班。
平年与闰年：
年份除以4，能整除为闰年，否则为平年；
若年份后两位为零，则除以400，能整除为闰年，否则为平年。
平年：365天；闰年：366天。
大月与小月：
大月31天（1、3、5、7、8、10、12）；
小月30天（4、6、9、11）；
2月（平年28天，闰年29天）。
十二生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪
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