河南公务员考试网：数学运算精选题（三十二）
经过研究发现，数量关系在行测科目考试中一直占据重要位置，是必考内容，其难度之高为大多数考生所称道。此类问题对于数字运算能力弱以及速度慢的考生来说，难度之高几近谈之变色。为此，河南公务员考试网（http://www.hngwy.org/）专家为考生选取一些具有代表性的题，并给出答案解析，帮助考生做到熟能生巧、举一反三，提高解题效率，磨成考场“一剑”，攻克行测考试的“第一难关”，更多备考题可参考2014年河南公务员考试通用教材。
1.小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问小张的车速是小王的几倍？（ ）
A. 1.5
B. 2
C. 2.5
D. 3
2.60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？（ ）
A.15
B.13
C.10
D.8
3.某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折优惠；一次购买超过300元的商品，其中300元九折优惠，超过300元的部分八折优惠。小王购物第一次付款144元，第二次又付款310元。如果他一次购买并付款，可以节省多少元？（ ）
A. 16
B. 22.4
C. 30.6
D. 48
4.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，10小时后两车相遇，此时甲车比乙车多行了100千米，8小时后，甲到达B地，若乙车每小时行驶40千米，问乙再过多长时间到达A地？
A. 3小时
B. 3.5小时
C. 4小时
D. 4.5小时
5.有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目？（ ）
A.7
B.10
C.15
D.20
河南公务员考试专家解析：
1.B【解析】行程问题。采用比例法（相同的时间内，速度之比等于路程之比）。由题意，两人从同地出发，则第一次相遇时两人的路程和为2个全程，设其中小张走了x，小王走了y；第二次相遇时两人走了4个全长，小张走了2y，小王走了x-y；由比例法X/Y=2Y/X-Y，解得x=2y，故两人的速度比为2:1。
2.B【解析】最值问题。构造最不利，由题意，还剩30名员工没有投票，考虑最不利的情况，乙对甲的威胁最大，先给乙5张选票，甲乙即各有15张选票，其余25张选票中，甲只要在获得13张选票就可以确定当选。
3.A【解析】统筹优化问题。由题意，第一次付款144元可得商品原价为160元；第二次付款为310元，可得原价为300+（310-270）÷0.8=350元。故如果一次购买，总价是510元，按照优惠，需付款300×0.9+210×0.8=438元，节省了（144+310）-438=454-438=16元。
4.D【解析】由题意知，甲车每小时比乙车多行10千米，甲车从A地到8地共用了10＋8＝18小时，甲车到达B地时，比乙车多行了18×10＝180千米，即乙车距A地还有180千米，所以乙再过180÷40＝4.5小时到达A地。
5.B【解析】最值问题。由题意，参加跳远的人数为50人，参加跳高的为40人，参加赛跑的为30人；即参加项目的人次为120人次；故欲使参加不止一项的人数最少，则需要使只参加一项的人数最多为x，参加3项的人数为y；故x+3y=120，x+y=100，解得y=10。
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A. 3小时
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C. 4小时
D. 4.5小时
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A.7
B.10
C.15
D.20
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1.B【解析】行程问题。采用比例法（相同的时间内，速度之比等于路程之比）。由题意，两人从同地出发，则第一次相遇时两人的路程和为2个全程，设其中小张走了x，小王走了y；第二次相遇时两人走了4个全长，小张走了2y，小王走了x-y；由比例法X/Y=2Y/X-Y，解得x=2y，故两人的速度比为2:1。
2.B【解析】最值问题。构造最不利，由题意，还剩30名员工没有投票，考虑最不利的情况，乙对甲的威胁最大，先给乙5张选票，甲乙即各有15张选票，其余25张选票中，甲只要在获得13张选票就可以确定当选。
3.A【解析】统筹优化问题。由题意，第一次付款144元可得商品原价为160元；第二次付款为310元，可得原价为300+（310-270）÷0.8=350元。故如果一次购买，总价是510元，按照优惠，需付款300×0.9+210×0.8=438元，节省了（144+310）-438=454-438=16元。
4.D【解析】由题意知，甲车每小时比乙车多行10千米，甲车从A地到8地共用了10＋8＝18小时，甲车到达B地时，比乙车多行了18×10＝180千米，即乙车距A地还有180千米，所以乙再过180÷40＝4.5小时到达A地。
5.B【解析】最值问题。由题意，参加跳远的人数为50人，参加跳高的为40人，参加赛跑的为30人；即参加项目的人次为120人次；故欲使参加不止一项的人数最少，则需要使只参加一项的人数最多为x，参加3项的人数为y；故x+3y=120，x+y=100，解得y=10。
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