2013年河南公务员考试：妙法突破数字推理题
数字推理虽然在行政职业能力测试这门考试每次只有5道或10道，但这几道题目在整张试卷中占据的位置与地位是非常重要的。
首先，从时间上来考虑，行政职业能力测试平均做每道题的时间(包括涂卡)在50秒左右，时间非常紧张。如果能在数字推理的每道题目上节省半分钟，那么整个考试就可以节省出5分钟，5分钟对于行政职业能力测试来说，可以说是非常珍贵的了。
其次，从心理上来考虑，如果能在数字推理上一马平川，又对又快的顺利解决掉数字推理，那么考生在做后面的题目时，心理上是会放松的，而且答题也会越来越自信；相反，如果在数字推理上卡住了，有题目没做出来，那么在后边的答题中肯定会惦记着前面的题目，从而导致考试的紧张情绪，自己的信心也会被削减，甚至由于分神导致一些低级的失误，例如漏答题，涂错卡等等。因此，数字推理不论从应考的战术，还是应考的战略上来讲都是非常重要的。下面河南公务员考试网（www.hngwy.org）结合2013年河南公务员考试复习教材中的习题来为考生详细讲述在考场上应当如何快速突破数字推理题。
一、看走向
拿到题目以后，用2秒钟迅速判断数列中各项的走向，例如：是越来越大，还是越来越小，还是有起有落。通过判断走向，找出该题的突破口。
【例】14 ，6 ，2 ，0 ，( )
A.-2 B. -1 C. 0 D. 1
我们看到，题目中的四个数字是越来越小的，也就是走向是递减的，是一致的。对于这类走向一致的数列，数学老师通常的做法是从相邻两项的差或比例入手，很明显，这道题目不能从比例入手(因为14/6不是整数)，那么，我们就作差，相邻两项的差为8，4，2成等比数列，因此，0减去所求项应等于1，故所求项等于-1，故选B。利用数列的走向，可以迅速判断出应该采取的方法，所以，走向就是旗帜，走向就是解题的命脉。
二、利用特殊数字
一些数字推理题目中出现的数距离一些特殊的数字非常近，这里所指的特殊数字包括平方数，立方数，因此当出现某个整数的平方或者立方周围的数字时，我们可以从这些特殊数字入手，进而找出原数列的规律。
【例】0 ，9 ，26 ，65 ，124 ，( )
A. 165 B. 193 C. 217 D. 239
当我们看到26，65，124时，应该自然的本能的联想到27，64，125，因为27，64和125都是整数的方次，27是3的立方，64是4的立方也是8的平方也是2的6次方，125是5的立方，很明显，我们应该把64看作4的立方，也就是该数列每一项加1或减1以后，成为一组特殊的数字，他们是整数的立方，具体的说，就是：0+1为1的立方，9-1为2的立方，26+1为3的立方，65-1为4的立方，124+1为5的立方，因此，所求项减1应等于6的立方，故所求项为217，因此该题选C。
从这道题目，老师提醒广大考生要在考场上做到“作对作快”，必须在备考时进行知识的积累和储备，具体到数字推理部分，就是要在考前将1到20的平方：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400;1到10的立方：1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000;2的1次方到10次方：2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024;5的1次方到5次方：5，25，125，625，3125背熟，当数字推理中出现以上这些数字周围的数字时，要联想到这些特殊的数，从而找出规律，例如，看到217就要想到216。
三、九九乘法口诀
九九乘法口诀是我国五千年文明的精华，是我们的国粹，作为选拔为国家公务人员的考试，当然要求应试者对我们的国粹有深刻的认识。当在做数字推理题目时，老师提醒大家要依次读已知的数的时候，应时刻想着乘法口诀，看看题目中的已给的数字是否在乘法口诀有关系，因为九九乘法口诀中所涉及的不仅是简单的乘法口诀，其中蕴涵着大量100以内整数的有关整除的信息。
因此，很多时候，我们可以仅仅利用九九乘法口诀就找出已给数字的规律。
【例】1 ，1 ，8 ，16 ，7 ，21， 4 ，16 ，2 ，( )
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
当我们看到8，16，7，21，4，16时，如果能意识到它们在九九乘法口诀中的地位，那么我们也就找到了解这道题的突破口了：1/1=1，16/8=2，21/7=3，16/4=4，因此所求项除以2应等于5，故所求项为10，故选A。因此，在做数字推理题时，应该一边读题，一边考虑这些已知的数是否在乘法口诀中出现过，以及它们之间的联系。
以上介绍的“三把金钥匙”是在公务员考试中经常使用的，理解掌握了以后，就能够快速解决数字推理的题目，达到“做对做快”的目的。
四、递推联系法
递推型的数字推理题出现的频率和难度在公务员行测考试中越来越高。因此，在平时的复习备考过程中此类题目应引起广大考生的重视。递推数列根据递推的形式可以分为递推的和、差、积、商、方和倍数等六种，解决这类数字推理题的方法有整体趋势法和递推联系法两种，各位考生在做2013年河南公务员考试复习教材中的习题时应注意将两种方法融会贯通，这样才能实现快速有效的解题。在此专家为广大考生介绍一下解决这类问题的方法——递推联系法。
所谓递推联系法是指通过研究递推数列当中相邻的两个或者三个数字之间的递推关系而找到解题关键的方法。通过一项推出下一项的递推数列为一项递推数列，在利用递推联系法解题时是研究相邻的两个数字之间的关系，俗称“圈两数法”；而通过前两项推出第三项的递推数列为两项递推数列，在利用此法解题时是研究相邻的三个数字之间的关系，俗称“圈三数法”。随着行测难度的加大，也会出现部分三项递推数列的题目。那么在考试运用递推联系法解决递推数列的题目时，究竟是选择“圈两数法”还是“圈三数法”呢？
对于部分递推数列既可以运用“圈两数法” 也可以运用“圈三数法”解决，而部分题目只能运用两种方法的其中一种解决，相较而言，运用“圈三数法”解决的题目更多一些。因此，各位考生在考试时应优先选用“圈三数法”。而只有当题干中的数字之间的倍数关系或平方关系较为明显的时候或者题干中已知项的项数为4时，优先采用“圈两数法”。下面是一些具体的例题：
【例1】 7，15，29，59，117，( )
A.227 B.235 C.241 D.243
【解析】B。
解一：圈出较大的三个数15,29和59，容易得出这三个数的递推联系是15*2+29=59，得到此递推联系后往前往后推，7*2+15=29,29*2+59=117，均成立。故答案应为59*2+117=235。
解二：圈出较大的两个数59和117，分析这两个数字之间的递推联系，可知59*2-1=117，往前推，7*2+1=15，15*2-1=29，29*2+1=59，可以得出修正项为+1、-1交错，故答案应为117*2+1=235。
【例2】 22，36，40，56，68，( )
A.84 B.86 C.90 D.92
【解析】C。圈出较大的三个数40,56和68，可以得出40+56/2=68，往前验证：22+36/2=40，36+40/2=56，均成立。故答案应为56+68/2=90。
【例3】 2，3，7，16，65，321，( )
A.4542 B.4544 C.4546 D.4548
【解析】C。圈出较大的三个数7,16和65，可得出72+16=65，往前往后验证：22+3=7，32+7=16，162+65=321，均符合。故答案应为652+321=4546(利用尾数法)。
掌握了以上几种解题方法和技巧，再勤加锻炼，相信广大考生必然能将数字推理题一举斩获，在之后的公务员考试中将它变成拿分题。
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其次，从心理上来考虑，如果能在数字推理上一马平川，又对又快的顺利解决掉数字推理，那么考生在做后面的题目时，心理上是会放松的，而且答题也会越来越自信；相反，如果在数字推理上卡住了，有题目没做出来，那么在后边的答题中肯定会惦记着前面的题目，从而导致考试的紧张情绪，自己的信心也会被削减，甚至由于分神导致一些低级的失误，例如漏答题，涂错卡等等。因此，数字推理不论从应考的战术，还是应考的战略上来讲都是非常重要的。下面河南公务员考试网（www.hngwy.org）结合2013年河南公务员考试复习教材中的习题来为考生详细讲述在考场上应当如何快速突破数字推理题。
一、看走向
拿到题目以后，用2秒钟迅速判断数列中各项的走向，例如：是越来越大，还是越来越小，还是有起有落。通过判断走向，找出该题的突破口。
【例】14 ，6 ，2 ，0 ，( )
A.-2 B. -1 C. 0 D. 1
我们看到，题目中的四个数字是越来越小的，也就是走向是递减的，是一致的。对于这类走向一致的数列，数学老师通常的做法是从相邻两项的差或比例入手，很明显，这道题目不能从比例入手(因为14/6不是整数)，那么，我们就作差，相邻两项的差为8，4，2成等比数列，因此，0减去所求项应等于1，故所求项等于-1，故选B。利用数列的走向，可以迅速判断出应该采取的方法，所以，走向就是旗帜，走向就是解题的命脉。
二、利用特殊数字
一些数字推理题目中出现的数距离一些特殊的数字非常近，这里所指的特殊数字包括平方数，立方数，因此当出现某个整数的平方或者立方周围的数字时，我们可以从这些特殊数字入手，进而找出原数列的规律。
【例】0 ，9 ，26 ，65 ，124 ，( )
A. 165 B. 193 C. 217 D. 239
当我们看到26，65，124时，应该自然的本能的联想到27，64，125，因为27，64和125都是整数的方次，27是3的立方，64是4的立方也是8的平方也是2的6次方，125是5的立方，很明显，我们应该把64看作4的立方，也就是该数列每一项加1或减1以后，成为一组特殊的数字，他们是整数的立方，具体的说，就是：0+1为1的立方，9-1为2的立方，26+1为3的立方，65-1为4的立方，124+1为5的立方，因此，所求项减1应等于6的立方，故所求项为217，因此该题选C。
从这道题目，老师提醒广大考生要在考场上做到“作对作快”，必须在备考时进行知识的积累和储备，具体到数字推理部分，就是要在考前将1到20的平方：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400;1到10的立方：1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000;2的1次方到10次方：2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024;5的1次方到5次方：5，25，125，625，3125背熟，当数字推理中出现以上这些数字周围的数字时，要联想到这些特殊的数，从而找出规律，例如，看到217就要想到216。
三、九九乘法口诀
九九乘法口诀是我国五千年文明的精华，是我们的国粹，作为选拔为国家公务人员的考试，当然要求应试者对我们的国粹有深刻的认识。当在做数字推理题目时，老师提醒大家要依次读已知的数的时候，应时刻想着乘法口诀，看看题目中的已给的数字是否在乘法口诀有关系，因为九九乘法口诀中所涉及的不仅是简单的乘法口诀，其中蕴涵着大量100以内整数的有关整除的信息。
因此，很多时候，我们可以仅仅利用九九乘法口诀就找出已给数字的规律。
【例】1 ，1 ，8 ，16 ，7 ，21， 4 ，16 ，2 ，( )
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
当我们看到8，16，7，21，4，16时，如果能意识到它们在九九乘法口诀中的地位，那么我们也就找到了解这道题的突破口了：1/1=1，16/8=2，21/7=3，16/4=4，因此所求项除以2应等于5，故所求项为10，故选A。因此，在做数字推理题时，应该一边读题，一边考虑这些已知的数是否在乘法口诀中出现过，以及它们之间的联系。
以上介绍的“三把金钥匙”是在公务员考试中经常使用的，理解掌握了以后，就能够快速解决数字推理的题目，达到“做对做快”的目的。
四、递推联系法
递推型的数字推理题出现的频率和难度在公务员行测考试中越来越高。因此，在平时的复习备考过程中此类题目应引起广大考生的重视。递推数列根据递推的形式可以分为递推的和、差、积、商、方和倍数等六种，解决这类数字推理题的方法有整体趋势法和递推联系法两种，各位考生在做2013年河南公务员考试复习教材中的习题时应注意将两种方法融会贯通，这样才能实现快速有效的解题。在此专家为广大考生介绍一下解决这类问题的方法——递推联系法。
所谓递推联系法是指通过研究递推数列当中相邻的两个或者三个数字之间的递推关系而找到解题关键的方法。通过一项推出下一项的递推数列为一项递推数列，在利用递推联系法解题时是研究相邻的两个数字之间的关系，俗称“圈两数法”；而通过前两项推出第三项的递推数列为两项递推数列，在利用此法解题时是研究相邻的三个数字之间的关系，俗称“圈三数法”。随着行测难度的加大，也会出现部分三项递推数列的题目。那么在考试运用递推联系法解决递推数列的题目时，究竟是选择“圈两数法”还是“圈三数法”呢？
对于部分递推数列既可以运用“圈两数法” 也可以运用“圈三数法”解决，而部分题目只能运用两种方法的其中一种解决，相较而言，运用“圈三数法”解决的题目更多一些。因此，各位考生在考试时应优先选用“圈三数法”。而只有当题干中的数字之间的倍数关系或平方关系较为明显的时候或者题干中已知项的项数为4时，优先采用“圈两数法”。下面是一些具体的例题：
【例1】 7，15，29，59，117，( )
A.227 B.235 C.241 D.243
【解析】B。
解一：圈出较大的三个数15,29和59，容易得出这三个数的递推联系是15*2+29=59，得到此递推联系后往前往后推，7*2+15=29,29*2+59=117，均成立。故答案应为59*2+117=235。
解二：圈出较大的两个数59和117，分析这两个数字之间的递推联系，可知59*2-1=117，往前推，7*2+1=15，15*2-1=29，29*2+1=59，可以得出修正项为+1、-1交错，故答案应为117*2+1=235。
【例2】 22，36，40，56，68，( )
A.84 B.86 C.90 D.92
【解析】C。圈出较大的三个数40,56和68，可以得出40+56/2=68，往前验证：22+36/2=40，36+40/2=56，均成立。故答案应为56+68/2=90。
【例3】 2，3，7，16，65，321，( )
A.4542 B.4544 C.4546 D.4548
【解析】C。圈出较大的三个数7,16和65，可得出72+16=65，往前往后验证：22+3=7，32+7=16，162+65=321，均符合。故答案应为652+321=4546(利用尾数法)。
掌握了以上几种解题方法和技巧，再勤加锻炼，相信广大考生必然能将数字推理题一举斩获，在之后的公务员考试中将它变成拿分题。
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