2013年河南公务员考试之数学运算备考练习（13）
河南公务员考试（http://www.hngwy.org/）专家经过长期、深入的研究发现，数量关系在行测科目考试中一直占据重要位置，是必考内容，其难度之高为大多数考生所称道。此类问题对于数字运算能力弱以及速度慢的考生来说，难度之高几近谈之变色。为此，河南公务员考试专家为考生选取一些具有代表性的题，并给出答案解析，帮助考生做到熟能生巧、举一反三，提高解题效率，磨成考场“一剑”，攻克行测考试的“第一难关”。
【例题1】一车行共有65辆小汽车，其中45辆有空调，30辆有高级音响，12辆兼而有之.既没有空调也没有高级音响的汽车有几辆?
A．2 B.8 C.10 D.15
【例题2】一种商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利？
A.20% B.30% C.40% D.50%
【例题3】四人进行篮球传接球练习，要求每人接到球后再传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球。若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种：
A.60 B.65 C.70 D.75
【例题4】从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选三个数，使他们的和为偶数，则有多少种选法？
A.40 B.41 C.44 D.46
【例题5】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次？
A.1 B.2 C.3 D.4
河南公务员考试专家解析：
1.解析：A。车行的小汽车总量=只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有的，只有空调的=有空调的 - 两样都有的=45-12=33，只有高级音响的=有高级音响的 - 两样都有的=30-12=18，令两样都没有的为x，则65=33+18+12+x=>x=2
2.解析：D。设原价X，进价Y，那X×80%-Y=Y×20%，解出X=1.5Y 所求为[(X-Y)/Y] ×100%=[(1.5Y-Y)/Y] ×100%=50%
3.解析：A。球第一次与第五次传到甲手中的传法有:C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，2) ×C(1，2) ×C(1，1)=3×2×2×2×1=24，球第二次与第五次传到甲手中的传法有:C(1，3) ×C(1，1) ×C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，1)=3×1×3×2×1=18，球第三次与第五次传到甲手中的传法有:C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，1) ×C(1，3) ×C(1，1)=3×2×1×3×1=18，24+18+18=60种，具体而言：分三步 ：
1.在传球的过程中，甲没接到球，到第五次才回到甲手中，那有3×2×2×2=24种，第一次传球，甲可以传给其他3个人，第二次传球，不能传给自己，甲也没接到球，那就是只能传给其他2个人，同理，第三次传球和第四次也一样，有乘法原理得一共是3×2×2×2=24种。
2.因为有甲发球的，所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中，并且第五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中，而第五次又回到甲手中，故第四次是不能到甲的，只能分给其他2个人，同理可得3×1×3×2=18种。
3.同理，当第三次球回到甲手中，同理可得3×3×1×2=18种. 最后可得24+18+18=60种
4.解析：C。形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数=偶数；偶数+偶数+偶数=偶数=>其中，奇数+奇数+偶数=偶数=>C(2，5)×C(1，4) =10×4=40，偶数+偶数+偶数=偶数=>C(3，4)=4，综上，总共4+40=44。
5.解析：B。时针和分针在12点时从同一位置出发，按照规律，分针转过360度，时针转过30度，即分针转过6度（一分钟），时针转过0.5度，若一个小时内时针和分针之间相隔90度，则有方程：6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立，分别解得x的值就可以得出当前的时间，应该是12点180/11分（约为16分左右）和12点540/11分（约为50分左右），可得为两次。
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2.解析：D。设原价X，进价Y，那X×80%-Y=Y×20%，解出X=1.5Y 所求为[(X-Y)/Y] ×100%=[(1.5Y-Y)/Y] ×100%=50%
3.解析：A。球第一次与第五次传到甲手中的传法有:C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，2) ×C(1，2) ×C(1，1)=3×2×2×2×1=24，球第二次与第五次传到甲手中的传法有:C(1，3) ×C(1，1) ×C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，1)=3×1×3×2×1=18，球第三次与第五次传到甲手中的传法有:C(1，3) ×C(1，2) ×C(1，1) ×C(1，3) ×C(1，1)=3×2×1×3×1=18，24+18+18=60种，具体而言：分三步 ：
1.在传球的过程中，甲没接到球，到第五次才回到甲手中，那有3×2×2×2=24种，第一次传球，甲可以传给其他3个人，第二次传球，不能传给自己，甲也没接到球，那就是只能传给其他2个人，同理，第三次传球和第四次也一样，有乘法原理得一共是3×2×2×2=24种。
2.因为有甲发球的，所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中，并且第五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中，而第五次又回到甲手中，故第四次是不能到甲的，只能分给其他2个人，同理可得3×1×3×2=18种。
3.同理，当第三次球回到甲手中，同理可得3×3×1×2=18种. 最后可得24+18+18=60种
4.解析：C。形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数=偶数；偶数+偶数+偶数=偶数=>其中，奇数+奇数+偶数=偶数=>C(2，5)×C(1，4) =10×4=40，偶数+偶数+偶数=偶数=>C(3，4)=4，综上，总共4+40=44。
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