2013年河南公务员考试之数学运算备考练习（5）
河南公务员考试（http://www.hngwy.org/）专家经过长期、深入的研究发现，数量关系在行测科目考试中一直占据重要位置，是必考内容，其难度之高为大多数考生所称道。此类问题对于数字运算能力弱以及速度慢的考生来说，难度之高几近谈之变色。为此，河南公务员考试专家为考生选取一些具有代表性的题，并给出答案解析，帮助考生做到熟能生巧、举一反三，提高解题效率，磨成考场“一剑”，攻克行测考试的“第一难关”。
【例题1】50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，…依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？（ ）
A. 30 B. 34 C. 36 D. 38
【例题2】两个人做一种游戏：轮流报数，报出的数不能超过8（也不能是0），把两个人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的是88（或88以上的数），谁就获胜。让你先报数，你第一次报几就是一定会获胜？（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 9
【例题3】把1～200这200个自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数，从小到大排成一排，那么第100个是几？（ ）
A. 193 B. 187 C. 123 D. 40
【例题4】如是2003除以一个两位数后，所得余数最大，则这个两位数为（ ）。
A. 92 B. 82 C. 88 D. 96
【例题5】152个球，放入若干个同样的箱子中，一个箱子最少放10个，最多放20个，且各个箱子的球数均不相同，问有多少种放法？（不计箱子的排列，即两种放法，经过箱子的重新排列后，是一样的，就算一种放法）
A. 1 B. 7 C. 12 D. 24
河南公务员考试专家解析：
1.D。解析：第一次报4的倍数的12名同学向后转后，在报6的倍数的8名同学中，面向老师和背向老师的各4名。分析如下：报4的倍数的同学分别报4，8，12，16，20，24，28，…，48；报6的倍数的同学分别报6，12，18，24，30，…，48；第二次报6的倍数的同学中有4名同学的报数与第一次报4的倍数的同学相同，故两次报数结束后，先前4名背向老师的同学又面向老师，另外4名同学则背向老师。故可推出，背向老师的同学有12名，面向老师的同学有38名。因此，本题正确答案为D。
2.C。解析：第一次报7一定会赢。以后另一个人报几，第一次报数者可以报这个数与9的差。这样一来，每一次报数都报出的数连加起来都是9的倍数加7；每一次另一个人报数以后，报出的数连加起来都不是9的倍数加7。而88除以9，余数是7，所以第一次报7者一定胜利。
3.B。解析：从1至200的自然数中是3的倍数的数有66个，是5的倍数的数有40个，而既是3又是5的倍数的数有13个。所以从1至200的自然数中是3或5的倍数的数有（66+40-13）＝93个，所以从1至200的这200个自然数中，既不是3又不是5的倍数的数有（200-93）＝107个。现在要求第100个，即倒数第8个。将它从大到小列出：199、197、196、194、193、191、188、187……即从小到大排列第100个是187。故本题选B。
4.D。解析：2003÷99＝20……23
23+20×3＝83
所以商是20时，余数最大是83，此时除数是99-3＝96。
2003÷95＝21……8
8+21×3＝71
所以商是21时，余数最大是71，此时除数是95-3＝92。
2003÷91＝22……1
1+22×3＝67
所以商是22时，余数最大是67，此时除数是91-3＝88。
2003÷87＝23……2
2+23×3＝71
所以商是23时，余数最大是71，此时除数是87-3＝84。
当除数小于84时，余数小于83。
综上所述，余数最大是83，此时除数AB＝96。
5.A。解析：设箱子个数为m，
因为每只箱子的球数均不相同，最少放10个，最多放20个，所以m≤20-10+1＝11。
如果m＝11，那么
球的总数≥10×11+（0+1+2+…+10）＝110+55＞152，所以m≤10。
如果m≤9，那么
球的总数≤10×9+（10+9+8+…+2）＝90+54＝144＜152，所以m＝10
在m＝10时，
10×10+（10+9+…+1）＝155＝152+3，所以一个箱子放10个球，其余箱子分别放11，12，14，15，16，17，18，19，20个球，总数恰好为152，而且符合要求的放法也只有这一种。故本题正确答案为A。
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A. 3 B. 4 C. 7 D. 9
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A. 1 B. 7 C. 12 D. 24
河南公务员考试专家解析：
1.D。解析：第一次报4的倍数的12名同学向后转后，在报6的倍数的8名同学中，面向老师和背向老师的各4名。分析如下：报4的倍数的同学分别报4，8，12，16，20，24，28，…，48；报6的倍数的同学分别报6，12，18，24，30，…，48；第二次报6的倍数的同学中有4名同学的报数与第一次报4的倍数的同学相同，故两次报数结束后，先前4名背向老师的同学又面向老师，另外4名同学则背向老师。故可推出，背向老师的同学有12名，面向老师的同学有38名。因此，本题正确答案为D。
2.C。解析：第一次报7一定会赢。以后另一个人报几，第一次报数者可以报这个数与9的差。这样一来，每一次报数都报出的数连加起来都是9的倍数加7；每一次另一个人报数以后，报出的数连加起来都不是9的倍数加7。而88除以9，余数是7，所以第一次报7者一定胜利。
3.B。解析：从1至200的自然数中是3的倍数的数有66个，是5的倍数的数有40个，而既是3又是5的倍数的数有13个。所以从1至200的自然数中是3或5的倍数的数有（66+40-13）＝93个，所以从1至200的这200个自然数中，既不是3又不是5的倍数的数有（200-93）＝107个。现在要求第100个，即倒数第8个。将它从大到小列出：199、197、196、194、193、191、188、187……即从小到大排列第100个是187。故本题选B。
4.D。解析：2003÷99＝20……23
23+20×3＝83
所以商是20时，余数最大是83，此时除数是99-3＝96。
2003÷95＝21……8
8+21×3＝71
所以商是21时，余数最大是71，此时除数是95-3＝92。
2003÷91＝22……1
1+22×3＝67
所以商是22时，余数最大是67，此时除数是91-3＝88。
2003÷87＝23……2
2+23×3＝71
所以商是23时，余数最大是71，此时除数是87-3＝84。
当除数小于84时，余数小于83。
综上所述，余数最大是83，此时除数AB＝96。
5.A。解析：设箱子个数为m，
因为每只箱子的球数均不相同，最少放10个，最多放20个，所以m≤20-10+1＝11。
如果m＝11，那么
球的总数≥10×11+（0+1+2+…+10）＝110+55＞152，所以m≤10。
如果m≤9，那么
球的总数≤10×9+（10+9+8+…+2）＝90+54＝144＜152，所以m＝10
在m＝10时，
10×10+（10+9+…+1）＝155＝152+3，所以一个箱子放10个球，其余箱子分别放11，12，14，15，16，17，18，19，20个球，总数恰好为152，而且符合要求的放法也只有这一种。故本题正确答案为A。
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