数量关系真题及答案解析（四）

21．如图所示，圆O的面积为314平方米(=3.14)，平行四边形ABCD的面积为180平方米，则三角形ABO的面积是(    ) 

  A．49.5米 2        B.48米2        C.47.5米2      D．45米2

22．一艘游轮逆流而行，从A地到B地需6天；顺流而行，从B地到A地需4天。问：若不考虑其他因素，一块塑料漂浮物从B地漂流到A地需要多少天? (    ) 

    A．12天      B．16天     C．18天     D．24天
23．如图所示，圆柱体的一个截面ABCD平行于轴OO′，若截面ABCD的面积为48cm2，OO′与截面ABCD的距离为5cm，OA为13cm，则AB的长度为(    ) 

  A．2cm              B．3cm    

  C．3.5cm             D．4cm

答案解析：

21.  D  【解析】因为四边形ABCD和三角形ABO具有同样的高，但是B0长度为BC长度的一半，因此平行四边形ABCD的面积是三角形ABO的面积的四倍。?

　　又因为平行四边形ABCD的面积为180平方米，所以三角形ABO的面积是180／4=45。

  【解析】  由图可知：平行四边形BC边上的高与△ABO中Bo边上的高是同一的，BO又等于圆O的半径，所以：S△ABO?= √S圆/π×180/(2×√S圆/π)×1/2=√314/3.14    ×180/(2×√314/3.14)×1/2=45

22.  D   【解析】漂浮物的漂流速度为水流速度，设其为x，总路程为1，轮船速度为y。

游轮逆流而行，从A地到B地需6天，即1=6（ y-x）?

　　游轮顺流而行，从B地到A地需4天，即1=4（ x+y）?

　　解得x=1／24，y=5／24 ?

　　因此一块塑料漂浮物从B地漂流到A地需要24天。?  

23.  A   【解析】从图可知：0A—OD，即△OAD为等腰三角形，又OO’到截面ABCD距离为5，所以AD边上的高为5，在等腰三角形中，底边上的高会垂直平分底边，故此=1/2  AD=√OA2-52 =√132-25 =12，AD=24，又S□ABCD=48，所以，AB=48÷24=2，答案为A。?